Métodos Vistos en el Parcial

Métodos de solución de ecuaciones no lineales

Los métodos de solución de ecuaciones no lineales son técnicas matemáticas utilizadas para encontrar las raíces de ecuaciones en las que la variable independiente aparece con exponentes no enteros, en funciones trascendentales o en combinaciones que impiden su solución directa mediante métodos algebraicos convencionales. Estos métodos pueden clasificarse en dos categorías principales: métodos cerrados, que requieren un intervalo inicial donde se garantice la existencia de una raíz, y métodos abiertos, que utilizan una aproximacion inicial y logran una convergencia más rápida, aunque su uso no siempre garantiza la convergencia. La elección del método depende de la naturaleza de la ecuación y de la precisión deseada, ya que algunos ofrecen una convergencia más rápida pero pueden ser sensibles a la elección de valores iniciales.

Métodos de Solución de sistemas de ecuaciones

Los métodos de solución de sistemas de ecuaciones son técnicas matemáticas utilizadas para encontrar los valores de las variables que satisfacen simultáneamente un conjunto de ecuaciones. Algunos de los más utilizados son el método de Gauss-Seidel y el método de Jacobi, los cuales se basan en la iteración para refinar progresivamente una solución inicial hasta alcanzar un nivel aceptable de precisión. Otro enfoque común es el método de eliminación de Gauss, que transforma el sistema en una forma más sencilla para su resolución computacional.